家族という単語ですぐに思いつくのはやっぱりファミリーです。
[family]
a group of people who are related to each other, especially a mother, a father, and their children
【ロングマン英英辞典 より】
A family is a group of people who are related to each other, especially parents and their children.
【コウビルド英英辞典 より】
大抵は、親と子からなる（いわゆる）家族を指しますが、例えば非常に仲の良いグループのことを表すときにも使いますね。
「欽ちゃんファミリー」とかいうときですね（ふるっ）。
ですので、一緒に住んでいることよりも、何かでつながっているひとまとまりの人たち・・という感じです。
ところで、household なんていう単語もあります。
[household]
all the people who live together in one house
【ロングマン英英辞典 より】
A household is all the people in a family or group who live together in a house.
【コウビルド英英辞典 より】
こちらは、一つの家に住んでいる人たち全体を指します。
例えば召使いや執事なども含まれます。
そして、the Household といったときには「王室」という意味にもなります。
ですので、宮内庁は Imperial Household Agency となります。
